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uchinyan |
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うーむ、#25973の3番目なんだけど、算数としては、これもスッキリしていて簡単かもしれないな、と再評価です。
つまり、2番目と3番目が同じで、1番目が少し劣るかな．．． #25962のスモークマンさんと同じなんだけど、ひし形にこだわらない方がスッキリする気がします。 AC の中点を F とし、F と D とを結びます。中点連結定理より、DF は AB に平行で、DF = 1/2 * AB = 5/2 です。 EF = AF - AE = 1/2 * AC - AE = 7/2 - 1 = 5/2 = DF なので、△FED は二等辺三角形です。 F より DE に垂線を下ろしその足を H とします。EH = 1/2 * ED = 3/2 なので、△FEH は 3：4：5 の直角三角形で FH = 4/2 = 2cm です。 そこで、△FED = 1/2 * ED * FH = 1/2 * 3 * 2 = 3 cm^2 です。 これが分かれば比の関係から、△FAD = △FED * 2/5 * 7/2 = 21/5、△ADC = 2 * △FAD = 42/5 なので、 △ABC = 2 * △ADC = 84/5 cm^2 になります。 |
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ネコの住む家
10月13日（木） 19:05:56
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