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ゆりの父さん |
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#29880
#25887 トトロ＠Ｎさん と 2709小学６年生さんの解法を解釈してみました。 120以下の120と素の数をkとした場合。120-kは（120以下で） 120に対して素である。 （証明は120-kが素でないと仮定したとき、kが素でなくなることから 明らか） 120以下の素の個数をmとしたとき Σk = Σ(120-k) = 120×m - Σk Σk = (120×m)／2 120以下の素の個数は 120 = 2^3 × 3 × 5であることから 2 × 3 × 5 = 30以下の素の数をk'としたとき 30×n + k' （ｎは自然数）は素であるから （この証明及び逆の証明はお互い素でないと仮定することで求まる） 120以下の素の個数は30以下の素の個数の4倍(2^2)となる。 30以下の素の個数は8個だから、 解（Σk） = 120×8×4÷2 = 1920 ちなみに私はエクセル上で1から119までの数を書き出し、 2の倍数と3の倍数と5の倍数を取り除いてその合計を求めました。 |
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9月29日（木） 20:35:50
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