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uchinyan |
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はい、こんにちは。
最近は、諸般の事情で、リアルタイムどころか、朝に問題を見ることも難しくなってしまいました。 まぁ、その分、のんびりやってます ^^; 今回の問題は、図を書いてみれば、分かりますね。図がないと分かりづらいですが．．． まず、正五角形ABCDEの中心を O とします。 次に、A、B それぞれを中心に半径 AB = 6cm の円を書き、その正五角形ABCDE内の交点を F とします。 また、A から対辺 CD に垂線を下ろし、A を中心とした円との交点を G とします。 明らかに、△FAB は、△PAB などと合同の正三角形です。 すると、対称性などから、図の白い部分は、図形OFG の 2 * 5 = 10 倍になることが分かります。 さらに、図をにらんでいると、 (図形OFG) = (半径6cm中心角6度の扇形) - 1/2 * (△FAB - △OAB) △OAB = 1/5 * (正五角形ABCDE), △FAB = △PAB などが分かります。そこで、 (白い部分) = 10 * (図形OFG) = 10 * (半径6cm中心角6度の扇形) - (5 * △FAB - 5 * △OAB) = (半径6cm中心角60度の扇形) - (ピンクの部分) + (正五角形ABCDE) となり、 (水色の部分) = (正五角形ABCDE) - (白い部分) = (半径6cm中心角60度の扇形) - (ピンクの部分) なので、 ((水色の部分)と(ピンクの部分)の差) = (半径6cm中心角60度の扇形) = π * 6 * 6 * 1/6 = 6π = 6 * 3.14 = 18.84 cm^2 になります。 文字式まがいの解法で、算数としてはあまりよくないですね。 図をうまく書いて動かしたりすれば、もっとうまくいくと思いますが、どなたかがやっていると思うので．．．(^^; |
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ネコの住む家
9月15日（木） 12:50:59
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