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仮面ランナー サブスリー |
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じっくり掲示板を読む時間ができたので、久しぶりに書き込みします。
#25756 ゴンともさん： 初の一位獲得おめでとうございます。（私には真似できそうにないなー） じつは問題図がほぼ正確に描かれていたなどとは、まったく想像もしませんでした。 なるほど、「図はかならずしも正確とはかぎりません」とは書かれていないですね。 まだまだ修行が足りません。いずれにしても出題者のお茶目な仕掛け(？)に気づく ことができて、いつもの二倍楽しめました。 #25761スモークマンさんからの問題： #25768 の説明については uchinyanさん #25770 と同じ疑問を抱きました。 答については、二次元の場合の考察の類推から、直観的に小惑星1個分の表面積、 4πr^2＝4π*10^6 を導きだしました(スモークマンさん、uchinyanさんに同じ)。 もう少し具体的に説明を加えると、以下のとおりです。 (#25768 の考え方を別の言い方で表現しただけにすぎないですね) [説明---ここから] 宇宙空間(3次元ユークリッド空間と仮定)の中にある小惑星(半径r=10^3の球体)の集合 を巨大なサラン○ップですっぽりと弛みなく覆う。このサ○ンラップの形状は、 (1)小惑星の表面のうち、複数の測地線(大円の一部)で囲まれてできる領域 (2)線織面 を複数個貼り合わせてできる曲面になる(？)。 どの小惑星からも見えない部分は、この曲面のうち、ちょうど(1)に該当する部分。 (1)に該当する部分だけを取り出して貼り合わせ直すと、小惑星1個分の球面になる(？)。 [説明---ここまで] 上の説明で十分に論証できていない微妙な箇所は、「？」をつけた２点です。 (後者の命題の方は、帰納法を用いて厳密に証明できそうな気もしますが。) |
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寝床
9月11日（日） 4:50:22
25771 |