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uchinyan |
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#25769：ちょっと追加。結果はいいと思いますが、証明に疑問が出てきました．．．
なるほど、面白い証明ですね。勉強になります。 [疑問] と、先ほど書いたのですが、例えば、一個の小惑星が上の方にあって、他のが下の方に固まっている場合、 真下から見上げる方向で、一番上の小惑星の半分近くは見えないではないのでしょうか？ ＞よって、この方向で見られないのはA1のみ。 というのは、何か変な気がします。勘違いしているのかな？ 多分、「この方向で」という解釈が微妙な気がしています。確か、小惑星の中心を通る場合に限っていますよね。 この限定は、妥当なのでしょうか？ それと、A1 が一個でない場合もありますよね。その場合は、最上位の A1 同士は見えるような気がします。これはどうするのでしょうか？ もっとも、広がりがある領域が見えなくても、すべての方向を考える際に重なりが出てくるし、 逆に見えても高々加算無限個ならば、すべての方向は連続無限なので、結果は正しくなりそうですが。 [疑問終] ただ．．． ＞点を無限こ集めたら面積になるんでしたかしら・・・？ これはうるさいことを言うと、必ずしも正しくないかもしれません。 大学で解析学を習ったときに、位相の入れ方によっては、変なことも起こる話を聞いた気がします。 ただ、今の場合は、普通の3次元ユークリッド空間と考えていいのでしょうから、 多分なると思うのでしょう。 そうでないと、三角形も四角形も面積はもたない、というような議論も展開できそうな気もしますしね ^^; 私の方法も、詰めていけば厳密に証明できそうな気がします、が、今は、する気はないです (^^; |
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ネコの住む家
9月10日（土） 23:16:57
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