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なか |
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>なかさんの考え方も同じなのかな？
はい、（たぶん）同じです。 少していねいに書くと、 選んだ３点の間の隙間（選ばれなかった頂点）の個数を、x,y,z とすると、 x+y+z = 2n-2 そして「三角形の内部に多角形の中心がくる」必要十分条件が、x<n,y<n,z<n [n=4 正９角形の例] 行がx、列がy y-> ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ x=0 ○○○●○○○ x=1 ○○●●○○ x=2 ○●●●○ x=3 ●●●● x=4 ○○○ x=5 ○○ x=6 ○ z=6-x-y 全部で○と●の２８通り。 一般に n(2n-1) うち条件成立が●の１０通り。一般に n(n+1)/2 割って、 P = (n+1)/2(2n-1) |
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北国
9月2日（金） 20:38:05
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