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数楽者 |
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>なかさんへのフォローです
偶数の２倍（４ｎ）の場合は、２ｎが平方数の場合は２ｎと２ｎ−１が解で（タイプ３）、 ２ｎ＋１が平方数の場合は２ｎと２ｎ＋１が解になります（タイプ２）。 奇数の２倍の場合（４ｎ＋２）の場合は、２ｎ＋１は解になりません。 ２ｎ＋２が平方数の２倍の場合にはこれが解になります（タイプ４）。 さらに、２ｎ＋３が平方数の場合はこれも解になります（9/14)。 ２ｎ＋１が平方数で、２ｎが平方数の２倍の場合は、２ｎ−１が解になります(7/18)。 最後の２つのケースは、平方数と平方数の２倍がひとつ違いで並んでいる場合で、 √２の有理数近似（連分数近似）で現れてくる数です。 つぎは、288/574、289/574と、287/578です。 |
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横浜
9月2日（金） 2:51:02
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