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いり |
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なんで９９種類かぶらないかの補足。
とある二桁の数字AB（Aが10の位、Bが1の位、、、以下同）で考える。 ABに１〜９９までの数字をかけて、その中にEFCD、GHCDなどのように、下二桁の数字がかぶる組み合わせがあると仮定する。（EFCD＞GHCDとする） EFCD、GHCDともにABの倍数なので、EFCD−GHCDもABの倍数。 EFCD-GHCD＝（EF-GH）×１００ EFCD-GHCD＝AB×１〜９８になるので、ABの因数に２、５がない限り、この仮定は成り立たない。 問題の３９は、2も5も因数に持たないので、１〜９９までかけた場合に、下二桁がかぶることはない。 |
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7月16日（土） 23:23:29
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