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uchinyan |
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#25065：Toru Fukatsuさん、#25061へのレスありがとうございます。
読ませて頂いて、#25061の ＞証明は略しますが、x = 1/n となる解をαとし、m を n と互いに素とすると、「αの実部が有理数」<=> 「α^m の実部が有理数」がいえます。 ＞これは、「cos(π/n) が有理数」<=> 「cos(πm/n) が有理数」を意味します。 ＞このことより、m/n の場合は、1/n から構成することができ、α+α~ = 2 * cos(π/n) の場合を考えれば十分です。 は、不要だな、と気付きました (^^; 私の場合、α、α+α~ に関して、 ＞１） 代数的整数の和、差、積は代数的整数 ＞２） 代数的整数のうち有理数のものは有理整数のみ を、α+α~ の方程式を導くことで個別に証明しましたが、これは、z に関しても同様にできるので、1/n に限る必要はないです。訂正しておきます。 実は、ここで一番悩んでいたのですが．．．何で必要と思い込んでしまったのだろう．．．まだまだですね．．． |
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ネコの住む家
5月17日（火） 16:15:16
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