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uchinyan |
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はい、こんにちは。
今回の問題は、題意がよく分からず、何かすっきりしない感じです。 掲示板をざっと見た感じでは指摘がないので、多分、私の勘違いなのでしょうが．．． 「すべての格子が正方形であるような巨大なジャングルジム」とは、中に空洞というか、 「立体に含まれる格子点が交点になっていないことはない」ということなのでしょうか？ 例えば、単位の立方体四つを横に並べ、縦(高さ)の方向に三つ積み上げた、12個の立方体からなるものを考えます。 これにおいて、一番下の中央の2点とその上の2点とを取り除いて、立方体8個で門のような形を作ったものは、 今回の題意には合致しないのでしょうか？ すべての格子は正方形になっているとは思うのですが．．． こういう空洞のあるものはジャングルジムといわない？ でも、子供のときにあったような気も．．． もし、このようなジャングルジムを考えなければ、比較的容易ですね。 明らかに、単位の立方体の8点だけを取った場合には、題意を満たしません。したがって、点は9個以上です。 空洞がないならば、格子点にどこか基準点、原点、を決めて、そこからいわゆる空間座標をふれば、 その座標は、偶数、奇数が順番に現れる組み合わせになります。偶数、奇数の組み合わせは、8通り。 したがって、9点取れば、必ず、偶数、奇数の同じ組み合わせが発生し、その2点の中点を取ると、 それは格子点となり、題意を満たします。つまり、9点が必要十分。ゴンともさんの#24800と同じですね。 多分、これが今回の答えなのでしょう。 ただ、空洞を許すと、格子点となってもそれが交点にならない可能性もあるわけで、この点が気になる。 先の例では、1段目の空洞の向かい合う正方形の4点ずつと、3段目の中央の下の手前の1点を取れば、 9点で、空洞の向かい合う正方形の向かい合う2点の中点だけが格子点ですが、 空洞内にあるので、交点にはなっていない．．． つまり、9点は正解ではない．．．？ |
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ネコの住む家
3月31日（木） 12:26:39
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