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uchinyan |
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はい、こんにちは。
今回の問題は、世の中的には決して簡単ではないのだろうけれど、 算チャレではやさしい部類になってしまうのだろうな、という感じの問題ですね。 絶対にかぶってしまうだろうけれど、解けた証として、一応、解法です。 △ABD を BD に関して折り返し、A に対応する点を E とします。 すると、DA = DE、∠ADE = 2 * ∠ADB = 2 * 30 = 60度なので、△DAE は正三角形です。そこで、EA = AD = BC。 △BEA、△ABC において。EA = BC、BE = BA = AB = AC なので、△BEA≡△ABC です。 これから、∠BAE = ∠ACB = ∠ABC で、∠BAC = ∠BAE + ∠DAE = ∠ABC + 60、∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180 より、 3 * ∠ABC + 60 = 180 から、∠ABC = 40度。したがって、x = ∠BAC = 180 - 2 * 40 = 100度。 同じことですが、A より BD に垂線 AH を下ろし、∠ADH = 30度より、AH = 1/2 * AD = 1/2 * BC から、 △ABH が △ABC の半分に合同になることを利用してもいいですね。 |
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ネコの住む家
3月24日（木） 12:07:49
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