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ろろ |
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http://www1.ttcn.ne.jp/~roro/santyare1.GIF
のように５列のマス目に１から数字を書き込みます。 ５の列の下の数値は５の倍数になるので必ず作ることができるので水色で塗りつぶします。 次に７の列の７から下は７に５を順に足していくとできる数値なので水色で塗りつぶします。 同様にピンクで示す７の倍数にそれぞれ順に５を足していくとその列の７の倍数から下の数値となるので水色で塗りつぶします。 塗られていない最大は２３になります。 最小公倍数になるまで７の倍数は同じ列にくることはありません。 また最小公倍数になるまでに必ず全ての列が埋まります。 最後に残った列は最小公倍数から７を引いた値の列です。 ３５−７＝２８ この列は最後まで塗りつぶされなかった列なのでこの数値の一つ上の行にある数値が作ることのできない最大値となり ２８−５＝２３が答えとなります。 これは mxn-(m+n)を意味し、互いに素の場合ｍ列のマス目に順に数字を書き込み ｎの倍数を塗りつぶしていくと最小公倍数になるまで必ず違う列にｎの倍数は存在し、 最後に残った列は 最小公倍数 ｍｘｎ から ｎ を引いた値のある列になり、 その数値の１行上の数値はさらに ｍ を引いた値となります。 |
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3月17日（木） 17:04:16
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