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uchinyan |
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結局は同じなのですが、こんな考え方もありますね。掲示板に書き込みがないようなので、念のため。
着想は、#24667のTaku-chanさんに近く、一筆書きにも近いのかな、 具体的な計算は、#24656のエルクさん、#24658のみかんさん、#24681のゴンともさんに近い、 という感じの解法です。 カードには条件を満たす2桁の数が書いてあるのですが、 これを分解して、1 〜 6 までの数字が一つずつそれぞれに書かれたカード6枚があるとします。 すると、与えられた条件から、このカードの組から異なる2枚を選ぶと元のカードの数字を一意に決定でき、逆もいえて、 元のカードに書かれた数と新しいカードの異なる数字二つの組合せは、一対一に対応します。 そこで、以降は、1 〜 6 までの数字が書かれたカードの組があると考えます。 この場合、題意の状況は簡単になって、このカードの組が2組、1 〜 6 までの数字が書かれたカードが2枚ずつあることを意味します。 すると、これら12枚から条件を満たす数字の組合せを作る場合の数を求めれば、それが答えになります。 1 と組み合わせる数字は、片方の 1 に対して5通り、もう一方に対して4通り、ですが、 重複するので半分にして、5 * 4 / 2 = 10 通り。 これで、a1, b1, a > b ができたとすると、後の数字を c, d, e (ただし2組あることに注意)として、 ab 及び c, d, e の組合せの場合：c に対して2通りですが、c は二つあるので半分になって、結局 2/2 = 1通り。 ab を作らず c, d, e と混ぜて組み合わせる場合： a と c, d, e との組合せで3通り。b と c, d, e との組合せは、a と同じものを組み合わせると後ができないので2通り。 残りの組合せは2通り。しかし、c, d, e が2組あることから半分になって、結局、3 * 2 * 2 / 2 = 6通り。 したがって、全体で、10 * (1 + 6) = 70通り。 |
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ネコの住む家
3月11日（金） 14:54:39
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