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uchinyan |
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もう一つ。最初考えていてこんがらがって止めた地道な解法です。もう一度トライしました (^^;
私の解法 #24674 の記法を使います。 1 及び 6 は特殊で、(a,1) = a1, (b,1) = b1, (c,6) = 6c, (d,6) = 6d となります。ただし、a, b, c, d は、すべて異なるとします。 このとき、次の場合分けが可能です。 １）a1, b1, 6c, 6d の場合： (a,b) and (c,d), (a,c) and (b,d), (a,d) and (b,c) の三通りの選択が可能です。 したがって、a, b, c, d を 1 と 6 に振り分ける場合分けを考えて、4C2 * 3 = 18 通り。 ２）a1, b1, 6a, 6d 又は a1, b1, 6c, 6b の場合： 残りの数字を x とすると、前者は (b,x) and (x,d) だけ、後者は (a,x) and (x,c) だけ、が可能です。 したがって、両方合わせて、4 * 3 * 2 = 24 通り。 ３）a1, b1, 6a, 6b の場合： 四つの数で閉じてしまっているので、使える残りの数字は二つしかなく、題意を満たす組合せはありません。 ４）a1, 61, 6c の場合： 残りの数字を x, y とすると、(a,x) and (x,y) and (y,c), (a,y) and (y,x) and (x,c) が可能です。 そこで、4 * 3 * 2 = 24 通り。 ５）a1, 61, 6a の場合： 残りの数字を x, y, z として、(x,y) and (y,z) and (z,x) だけが可能です。 これは、4 通り。 以上ですべてです。したがって、18 + 24 + 24 + 4 = 70 通り。 |
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ネコの住む家
3月10日（木） 18:15:53
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