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小学名探偵 |
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#24554 Uchinyan さんの解法は、重複の問題をすっきりと解決されている点で感銘しました。
exclusive とinclusive を分けて考えればよいわけですね。 n(A)はＡを含む（inclusive）場合の数ですから、 o(A)：Ａのみを含む（exlusive）の場合の数、 o(A*B）：ＡとＢのみを含む（exclusive）の場合の数、．．．、 のようにおくと、 n(A)=o(A)+o(A*B)+o(A*C)+o(A*D)+o(A*B*C)+o(A*B*D)+o(A*C*D)+o(A*B*C*D) で表されます。したがって、 Σn(１要素)＝Σo(１要素)+２Σo(2要素)+３Σo(3要素)+４*o(4要素) になります。 同様にして、 Σn(2要素)＝Σo(2要素)+３Σo(3要素)+６*o(4要素) Σn(3要素)＝Σo(3要素)＋４*o(4要素) n(4要素)＝o(4要素) ところで、 求めるべき場合の数＝Σo(１要素)+Σo(2要素)+Σo(3要素)+o(4要素) です。 上の関係から、 Σo(１要素)+Σo(2要素)+Σo(3要素)+o(4要素) ＝Σn(１要素)−Σn(2要素)+Σn(3要素)−n(4要素) ですね。 |
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2月20日（日） 8:41:10
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