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uchinyan |
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はい、こんにちは。というよりも、こんばんは？
うーむ、今回は考え込んでしまいました．．．重複をどう除くかが鍵ですね。 重複なしになるように考えて求めていくと 左上隅に3cmの正方形がある場合：2^7 通り 右下隅に3cmの正方形がある場合：2^7 - 2^2 通り (左上隅の左縦及び上横がすべて水色を除きます。) 右上隅に3cmの正方形がある場合：2^7 - 2^4 - 2^4 + 2 通り (左上隅の左縦又は右下隅の下横がすべて水色を除きます。) 左下隅に3cmの正方形がある場合：2^7 - 2^4 - 2^4 + 1 通り (左上隅の上横又は右下隅の右縦がすべて水色と、左上隅1cmの正方形及び右下隅1cmの正方形が水色を除きます。) 4番目は、2^7 - 2^4 - 2^4 + 2 通り、として、対称性からして、 左上隅1cmの正方形及び右下隅1cmの正方形が水色、を後で除く方がいいかもしれません。 いずれにせよ、これで、全部です。したがって、 2^7 + (2^7 - 2^2) + (2^7 - 2^4 - 2^4 + 2) + (2^7 - 2^4 - 2^4 + 2) - 1 = 2^7 + (2^7 - 2^2) + (2^7 - 2^4 - 2^4 + 2) + (2^7 - 2^4 - 2^4 + 1) = 4 * 2^7 - 4 * 2^4 - 2^2 + 3 = 447 通り 何かうまい方法がありますね。きっと。 |
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ネコの住む家
2月17日（木） 17:22:45
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