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uchinyan |
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掲示板を読み返していますが、問題文にいろいろとあったようですね。
マサルさんもお忙しいのだろうから、毎週毎週は、大変ですよね。 #24448 ＞そこで、3 : 4 : 5 の直角三角形に注意して AC を変形していくと、 ＞AC = AE + EC = 3/4 * ED + 3/4 * BE = 3/4 * (BE + ED) = 3/4 * BD ＞これはちょっと驚き．．． なんかあっさり出てしまったので．．． 少し追加です。 この問題は、AD + CH = 一定、という範囲で自由度があるのですね。ようやく納得しました。 その自由度を活かすと、AD を A の方に AI = CH となるように延長して点 I をとって考えるという解法も、 どなたかが書かれていたかとも思いますが、ありますね。 △AIB = △CHD なので、□ABCD = □IBHD となります。 また、□AIHC は平行四辺形なので、IH と BD は直交し、よって、角度の関係から、△DIH ∽ △HDB となります。 △HDB は、3 : 4 : 5 の直角三角形なので、DH = 3 cm、ID = (AD + CH =) 3/4 * DH = 9/4 cm です。 したがって、□ABCD = □IBHD = 1/2 * (IA + BH) * DH = 1/2 * (4 + 9/4) * 3 = 75/8 cm^2 うーむ、この自由度があって面積が求まるのは、ちょっと、面白いな。 |
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ネコの住む家
1月27日（木） 13:19:41
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