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uchinyan |
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はい、こんにちは。諸般の事情で、今回もベッドの上から遅れての参加です。
最初、なかなか解けませんでしたが、図をにらんでいるうちに、ふと、気付きました。 まず、AC と BD との交点を E とします。 △EAD, △ECB, △HDB において。これらの三角形はすべて相似で、3 : 4 : 5 の直角三角形になります。 次に、□ABCD = 1/2 * BD * AC, BD = 5 cm なので、AC が分かればOKです。 そこで、3 : 4 : 5 の直角三角形に注意して AC を変形していくと、 AC = AE + EC = 3/4 * ED + 3/4 * BE = 3/4 * (BE + ED) = 3/4 * BD これはちょっと驚き．．． したがって、 □ABCD = 1/2 * BD * AC = 1/2 * BD * 3/4 * BD = 3/8 * BD * BD = 3/8 * 5 * 5 = 75/8 cm^2 |
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ネコの住む家
1月27日（木） 10:38:30
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