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uchinyan |
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はい、こんにちは。昨夜は失礼致しました。
7C2の解釈ですが、昨夜言いたかったことは次のとおりです。 1枚も捨てない場合、つまり、1 から 7 までを小さい順に並べた場合から、どこか2箇所を入れ替えた場合を作る、と考えてもいいですね。 この場合、1 ... (m-1) m (m+1) ... (n-1) n (n+1) ... 7 において、m と n (m < n) とを入れ替えるとします。 すると、1 ... (m-1) n (m+1) ... (n-1) m (n+1) ... 7 になります。 これで、m が捨てられますが、他のものを捨ててはならないので、 1 ... (m-1) (m+1) ... (n-1) n m (n+1) ... 7 とする必要があります。 昨夜はここで混乱したのですが、 1 ... (m-1) (m+1) ... (n-1) n (n+1) m ... 7, 1 ... (m-1) (m+1) ... (n-1) n (n+1) (n+2) m ... 7, ... なども一般にはOKです。 しかし、これは、m と (n+1) との入れ替えなどで数えることになるので、今は数える必要はありません。 こうして、一組の数字の入れ替えに対して、題意を満たす一つの数字の並びが対応することになります。 そこで、7箇所から2箇所を選べばいいので、7C2通りで、全体が7!通りで、 7C2/7! = 7!/5!2!7! = 1/5!2! = 1/(120*2) = 1/240 「アヒーのおじさん」さん流の場合は、最初に7個の数字から2個の数字をとってきて、... n ... m ... という並びを考えますが、 この後の考え方は同じと思います。 |
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ネコの住む家
12月16日（木） 11:31:22
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