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なか |
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時間切れ寸前ですが
１０×１０の解を調べてみました。５×１０をふたつ合わせたも のは自明なので排除し、回転や裏返しで一致するものも排除する と、２１通りあります。さらに、２個を「エ」の字型に合わせた ものは線対称で、それを局部的に反転可能なことも自明なのでそ れもまとめると、わずか１０通りしかありません。 http://www3.sansu.org/tables/san1125_15.gif これを書いてみたのは、ここから何か法則がみつからないか？ ということなのですが、以下の２点が観察されます。 仮説１：外周上のますは４，１，４，１と交互に現われ一周する。 仮説２：点対称な形の組（図の同色）は、ちょうど２個ずつの対をなす。 いずれも未証明。 これらの仮説が正しいなら、５×１０が最小であることも言えそうです。 |
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Muroran
12月1日（水） 17:41:16
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