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小学名探偵 |
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#23948 なかさん、ありがとうございます。勉強になりました。
#23950 リュカ数（Lucas number）のことは、わたしも知りませんでした。 リュカが「ハノイの塔」の作者であることは知ってましたが。 本問でも、リュカ数L（ｎ）は現れます。 すなわち、ｎ回後の長さA（ｎ）は、 A（ｎ）＝｛L（ｎ）+F（ｎ）×√５｝／２ で与えられます（F（ｎ）はフィボナッチ数）。 たとえば、 A（１０）＝（１２３+５５√５）／２≒１２３ ある英語サイトに、リュカの木が紹介されてました。 「リュカの木（Lucas tree） 初めに、１つの黒い節（ノード）があります。 １年後に、黒い節から１つの青い節と２つの赤い節が出来ます。 赤い節は、１年経つと、青い節に変わります（１つの青い節が出来ます）。 青い節からは、１年後に、１つの青い節と１つの赤い節が出来ます。 Ｎ年後に出来る節の個数はＬ（Ｎ）になります。」 |
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東京
10月29日（金） 18:38:20
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