|
uchinyan |
|
(少しおかしな記述がありました。訂正します。)
はい、こんにちは。諸般の事情(単に昨夜解けなかったことも含む、泣き．．．)で、参加が遅れました。 昨夜見たときは、「計算すればできる。プログラム組めば終わり。でも、それでは「算チャレ」ではないし。」と思って、30分ほど考えたのですが、 結局うまいアイディアが浮かばず、挫折しました．．． 一晩明けて．．． まず、とにかく真面目に11にならない場合を調べ上げて計算し，13310を得ました。 次に、十進BASICで確認して、やはり、13310を得ました。 したがってこれが正解なのですが、「これではなぁ。」と思って、仕事の合間に手計算の計算式を見ながらアレコレ考えていて、 「お！」とニンマリ :-) 積の和、ということ、それと足して11になるものを引けばいい、ことに注目します。 積の和は、(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)^3 をベースにすればいいのですが、 これには、同じ数を選んでしまう場合、足して11になるものを選んでしまう場合、及びそれらを除いた結果にも 3! = 6通りの重複があるので、 これらを除きます。 まず、同じ数を選ぶ場合と足して11になる数を選ぶ場合を除きます。 1枚目は、どれをとってきてもいい。したがって、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 のままでよくて、55。 2枚目は、1枚目以外でしかも1枚目と足して11にならないものをとってくる。 これは結局、(1枚目の数)+(1枚目と足して11になる数) = 11 を除くことだから、55 - 11 = 44。 3枚目も同様で、(1枚目の数)+(1枚目と足して11になる数)+(2枚目の数)+(2枚目と足して11になる数) = 11 + 11 を除けばよく、55 - 11 - 11 = 33。 次に、こうして得られたものには、まだ、6通りの重複があるので、6で割ります。 結局、55 * 44 * 33 / 6 = 13310。 うーむ、やったぁ、という感じです :-) でも、皆さんは、もっとスマートに解いているのだろうな。 これから掲示板読んで、勉強します。 |
|
ネコの住む家
10月14日（木） 16:17:31
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 23861 |