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uchinyan |
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うーむ、少し考え込みました。でも、気がつけばニンマリかな。
まず、1は、上から1桁目、2桁目、3桁目のいずれかしかなく、1の位置を決めれば2の位置は、1の前か後の3桁の間しかなく、3も同様です。 残りの三つの数字は、そうした配置になればどこに入ってもいい。 逆にいうと、4, 5, 6 をまず随意に並べておいて、 そこにまず、3を、上から、1桁目、2桁目、3桁目のいずれかに挟み込み、 その結果に、2を、上から、1桁目、2桁目、3桁目のいずれかに挟み込み、 その結果に、1を、上から、1桁目、2桁目、3桁目のいずれかに挟み込めばいいわけです。 こう考えると、3! * 3 * 3 * 3 = 3! * 3^3 = 6 * 27 = 162 通り、になります。 一般に、3! * 3^n 通り、かな。 |
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ネコの住む家
9月30日（木） 1:03:59
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