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uchinyan |
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はい、こんにちは。
どなたかと同じかと思いますが、一応、私の解法です。 立方体の3辺に沿っての移動を、a, b, c とします。 立方体の返上の移動の性質から、aaaaaa, ababab, abcabc など、となるとき、必ず、a ... a などの偶数個の出現は、 行って戻って、となることに注目します。 すると、a, b, c の次の並べ方に限った場合が答になります。 a 又は b 又は c だけ： 各 6!/6! = 1 通り。結局、 1 * 3 = 3 通り。 a, b： a が4個、b が2個の場合、a が2個、b が4個の場合があり、6!/4!2! * 2 = 30 通り。a, c 及び b, c も考慮して、30 * 3 = 90 通り。 a, b, c： a, b, c ともに2個ずつの場合だけで、6!/2!2!2! = 90 通り。 全部で、3 + 90 + 90 = 183 通り。 もっとも、この解法って算数ではないかな。まぁ、いいや。 偶数秒目の位置に注目して、対称性を考慮しながら数え上げる方が、算数的かもしれませんね。 |
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ネコの住む家
8月26日（木） 11:58:09
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