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ゴンとも |
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数式処理のMATHMATICA,MAPLEのそれぞれ935ページ、591ページ
のマニュアルを名古屋の図書館で引き続き借りるため朝から名古屋行き 夜10時頃帰りました。家は豊川です。MAXIMA(FREE)と比較してるんです。 以下自分なりの解答ですがXMAXIMA使用と横にあるのは 使用はもっとしてて方程式でかなり複雑なものだけにうちました。 先ず、AP=x,PB=6-xとすると題意で∠ACBを二等分しているので 3 : 7 = x : 6-x ∴ 7*x=3*(6-x) 10*x=18 x=9/5=AP ここで題意の図で緑の点の角度をθとして △APC,△PBCにそれぞれ余弦定理を使って cosθ=(3^2+PC^2-(9/5)^2)/(2*3*PC)=(144/25+PC^2)/(6*PC)・・・・・・�� cosθ=(7^2+PC^2-(21/5)^2)/(2*7*PC)=(784/25+PC^2)/(14*PC) 上の2つより (144/25+PC^2)/(6*PC)=(784/25+PC^2)/(14*PC) (144/25+PC^2)*(14*PC)=(784/25+PC^2)*(6*PC) XMAXIMA使用 ∴ PC=4√21/5 これと�，箸茲蝓�cosθ=4/√21=4*√21/21 ∴ sinθ=√5/√21=√105/21・・・・・・�� また△QPCで三平方の定理を使い (AQ+9/5)^2=336/25+QC^2・・・・・・�� またここで△ACDで余弦定理を使って cos(90゜-θ)=sinθ =√105/21(∵��)=(3^2+QC^2-AQ^2)/(2*3*QC) これと��との連立方程式を解いて XMAXIMA使用 QC=(5*√105+2√3*√5*√7)/14,AQ=9/2・・・・・・(答え) QCは前みたいに読みとりミスかもしれませんが答えと関係ないけど 書いときました。あと余弦(90度+θ)を違うものでさらに複雑にして 答えがでるかやるも失敗これは構文ミスでしょうきっと。では。 |
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愛知県豊川市
8月19日（木） 1:39:28
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