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n厨 |
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他にこれ以外は無い模様
正１６角形への菱形のパッキング 性質�＼喫�形の両隣の菱形は同型 性質��45°/2をもつ菱型の両隣の菱形は同型 性質��正１６角形の１辺に対してひとつ菱形を決めれば、順次１辺に対して１通りの菱形が決まる。 これは内角の１つが315°/2で一定なことからわかります #23417以外にはできないことを示す これ以外にパッキングできたとすると#23417のうちの菱形がひとつも含まれないように構成されている(∵性質��) ex正１６角形の隣合う２辺をもつような菱形が存在できない。 正１６角形の１辺に対し(Aとする)一つ菱形を決め順次外から決めていく操作をする。 さらに性質� ↓�から外側を構成する菱形はすべて異なる。すなわち１６種類の菱形で構成されることになる。(∵内角の１つは一定) よって内角の一つをα(315°/2)とすし、Ａの角をθとおけば菱形なのでもう一方は180-θこれを(θ,180-θ)と表す。Ａの隣の菱形は(α-θ,180-α+θ),(2α-180-θ,360+θ-2α), (3α-360-θ,540+θ-3α),…,(15α-180×14-θ,180×15+θ-15α) 15α-180×14-θ=15(315/2)-180×14-θ=(4725-5040)2-θ<0よってこれはありえないことが示された。 さらに菱形という条件から部分的にみれば二等辺三角形なので性質��からひとつ決まれば全部きまるということがわかります。 |
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8月5日（木） 5:24:27
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