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まるケン |
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橋の架かり方は以下の３通りと思います。
Ａ ひとつの島から他の４つの島へ放射状に橋を架ける Ｂ ひとつの島から他の３つの島へ放射状に橋を架け、最後の 島へはその３つのうちのどれかから架ける Ｃ 一筆書きのように島を結ぶ それぞれの架け方を調べると、 Ａはどの島を中心にするかで５通り Ｂは中心の島の選び方が５通り、最後の島の選び方が４通り、 最後の島を３つの島のどれと結ぶかで３通り、全部かけて６０通り Ｃは５×４×３×２通りを逆順も考えて２で割って６０通り 答え：１２５通り また、ＮＧな架け方を探してみました。 Ａ ４つの島で四角形を形成する Ｂ ３つの島で三角形を形成し、そのどれかともうひとつの島を結ぶ Ｃ ３つの島で三角形を形成し、残りの２つを結ぶ Ａはどの島を仲間はずれにするかで５通り Ｂは三角形の作り方が１０通り、どの島を結ぶかで２通り、三角形の どの島と結ぶかで３通り、かけて６０通り。 Ｃは三角形を作れば残りの二つは決定するので１０通り。 合計、７５通り １０本から４本を選ぶ選び方 １０×９×８×７÷（１×２×３×４）＝２１０からＮＧを引いて、 ２１０−７５＝１３５ 答え：１３５通り としたいところですが、４つの島をループにするのに３通りの 結び方があるので、Ａのケースは１５通り。 よって、ＮＧは１５＋６０＋１０＝８５通り。 結局答えは１２５通りでは？ |
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7月1日（木） 0:39:26
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