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ゴンとも |
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今日は真夜中でも解答がかけました。以下です。
先ず、△ADCで余弦定理を使い CD^2=2^2+5^2-2*2*5*cosθ=29-20*cosθ ∴ CD=√(29-20*cosθ) ここで題意の線比より BC=3*CD=3*√(29-20*cosθ)・・・・・・�� また△ABCで余弦定理を使い BC^2=10^2+5^2-2*10*5*cos2θ =125-100*｛2*(cosθ)^2-1｝ =225-200*(cosθ)^2 ∴ BC=√(225-200*(cosθ)^2) これと�，箸茲� √(225-200*(cosθ)^2)=3*√(29-20*cosθ) 両辺正より2乗できすると 225-200*(cosθ)^2=9*(29-20*cosθ) 200*(cosθ)^2-180*cosθ+36=0 50*(cosθ)^2-45*cosθ+9=0 cosθ=-3/10(題意の図より不可),3/5 ここで(sinθ)^2+(cosθ)^2=1 (sinθ)^2=1-9/25=16/25,sinθ=4/5 これと題意の図で△ADCに面積公式をもちいて △ADC=(AD*AC*sinθ)/2=(2*5*4/5)/2=4・・・・・・(答え) 比較的簡単でしたが余弦定理でプラスとマイナスを逆にして 遅れました。これからはがんばります。では。 |
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愛知県豊川市
6月17日（木） 1:30:45
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