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M.Hossie |
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こんばんにゃ。今回のはやさしい問題だと思います。底面△BCD について線形独立な２つのベクトルを使って係数比較して解くのが一般的 (?) ですが、いつもベクトルばかりでは芸がないので、どなたかの解法にもありましたが、△BCD の各辺を６等分して小三角形に分割しました。すると点 P は 5 : 1 に内分するってな訳で、答えは 5/6 の３乗になるのでありました。
#20747 (あーくさん) あの最後の問題ね。阪大はこういう問題が好きなんでしょうか、確か暫く前にも、放物線の内部に円がどんどん外接して行って、最終的に極限だかなんだかを求めさせるような問題が出たのが記憶に残っています。因みに、ぼくが受験生を教えていた頃に空間図形で必ず解かせていた問題があります。２０年ほど前の阪大の問題です。こういうのがすんなり解ける子はほとんどいないですね。 「点 (0,1,3) を通り、球 x^2 + y^2 +(z-1)^2 = 1 と接する直線の集合を考える。 （１）直線と球との接点の全体が作る平面の方程式を求む。 （２）これらの直線と xy 平面との交点の集合の方程式を求む。」 京大が文系にも数Ｃ(行列や二次曲線など) を課すという話ですが、大いに歓迎ですね。数年前までは行列・１次変換や二次曲線は数２Ｂの範囲でしたからねえ。本当なら数３だって文系にやらせたいくらいのもんです。たかだか１変数の微積なんだし。ぼくらの高校では２年の夏に文系の連中も微積必修で線形２階微分方程式までやらされました（涙)。そこまで死ぬ思いして微分方程式やっとくと、物理の単振動や電気回路の問題見ると快感を感じてしまいます。もうバネでもコイルでもコンデンサーでも何でも掛かって来いってなもんです（徹底的なマゾ)。それと、数Ｃの最後に統計の有意差検定の話がありますが、これも微分方程式と並ぶ高校数学のメインイベントですね。ｍ±２σから外れていたら有意水準５％で有意だってやつですが、我々実験科学の人間にとって、実験データの有意差検定はまともなジャーナルに通す為の必要条件ですね。やはり文系にしても、微分方程式や有意差検定は高校で知っておいて欲しいもんであります。 因みに、新制度では物化生３つを必修にするという話がありますが、東大はその方向で話が進んでいるようです。高校でやる理科、中でも物理は基本ですからねえ。地学はまさに地球・天体現象への物理の応用ですし、現代生命科学は化学や物理に根本から依拠しているのは、田中光一さんのマススペクトルの話を例に取っても自明です。４つやれとは言わないまでも、物理と化学は必修で、生物か地学のどっちか１つ選択で計３科目は高校でマスターすべきではないかと思っています。 |
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3月18日（木） 21:41:03
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