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はなう
算数で解こうと意地はってこれだけかかってしまいました(汗
割合はどうもだめですね

はじめのAの量をpgとします

すると、一回目の混ぜ方だと

Aの方は A (p-500)g + B 500g
Bの方は A 500g   + B 700g

2回目の混ぜ方だと

Aの方は A (p-620)g + B 620g
Bの方は A 620g   + B 580g

ところが、差が変わらなかったと言うことは、明らかにBの濃度は変化してますから、AとBははじめはどちらが濃かったのか解りませんが、1回目と2回目では濃い方の入れ物は逆です。

ここで、Bの容器の内容物はまったくわかってるのがポイントで(ってのは当たり前ですがこっから時間がかかりました。。アホでした)

1回目のAと2回目のA
1回目のBと2回目のB

を混ぜてしまいます。ところが、これは、濃度がXだけ濃かったものとX薄いものをまぜてますから、この混合物は同じ濃度になります。

混ぜてみると、
Aは A (p×2-1120)g + B 1120g
Bは A 1120g      + B 1280g
となり、Bの方はAとBを7:8で混ぜたものなので、Aもそうなります。あとは計算すればいいです。
   3月4日(木) 1:07:42     20681

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