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中村明海 |
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ほげさん、あざやかです。
私の方も、昨日来のルートで同じ式にたどりつきました。 すでにに輪になったｎ人の女性をｋ個の鎖に切って、 その切れ目に、やきもちなく男性を挟む場合の数は、 B(n,k)={(n-k-1)!/(k-1)!}^2/(n-2k)!*n/k ＃n=10の例 B(10,1)=(8*7*6*5*4*3*2*1)^2/8!*10/1=403200 B(10,2)= (7*6*5*4*3*2)^2 /6!*10/2=176400 B(10,3)= (6*5*4*3)^2 /4!*10/3= 18000 B(10,4)= (5*4)^2 /2!*10/4= 500 B(10,5)= 1 /0!*10/5= 2 ［結論］ ｎ組のカップルをやきもちなく並べる場合の数は、 A(n) = (n-1)!*ΣB(n,k) = (n-1)!Σ[{(n-k-1)!/(k-1)!}^2/(n-2k)!*n/k] ただし、加算範囲、k=1,2,3,,,[n/2]↓ ＃n=5の例 B(5,1) = (3*2*1)^2/3!*5/1 = 30 B(5,2) = (2)^2 /1!*5/2 = 10 A(5) = 4!*(30+10) = 960 #文字整列のため記事訂正しましたが、大苦戦。 <PRE></PRE>が使えないかなあ。 |
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室蘭市
12月1日（月） 23:51:44
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