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中村明海 |
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三角形がｎ個の場合に a(n)通り、ただし a(0)=1, a(1)=2、とします。
n=5 の場合（今回の問題）を、左上の点からの最初の１歩で３通りに分けて考えると、 1) 左下から始める場合：a(4)通り 2) 右下から始める場合：a(4)通り ∵ 1)と同じグラフ 3) 右から始める場合 ：残るは左に1個、右に３個の三角形になって、 左の１個の存在を忘れると、a(3)通り。そして左の１個はそこに きたときぐるっと回るしかなく、どっち回りかで２倍。∴2a(3)通り。 以上より、a(5)=2a(4)+2a(3) この関係は、n がいくつの場合でも言えるので、a(n)=2a(n-1)+2a(n-2) {a(n)}={1,2,6,16,44,120,328,896,2448,6688,,,} |
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室蘭市
10月9日（木） 2:29:23
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