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佐藤 広宣 |
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今度は算数で…
と思ったら，吉川さんが先に書いてたぁ。 まぁいいや。 ものすごーく長くなっちゃったんですけど，勘弁してネ。 EFとCC’は直角に交わるからEF＝CC’ だから，目標は直角三角形CDC’（これは算数でも数学でも同じですね） まずは△FDGについて HからFGに垂線を引き，その足をI。またDとIを結びFHとの交点をJとする。 すると，4つの三角形の面積比 △FJD：△DJH：△FJI：△IJH＝9：1：9：1…�� そして，△HIGと△FDGは相似 相似比はIH：DF＝4：12＝1：3 したがって面積比は1：9…�� � き△�ら △HIG：□HIFD＝1：8 より，△HIG＝20×1/8＝5/2 すると，△HIG：△HID＝5/2：2＝5：4 したがってGH＝5となり，△FDGは3：4：5の直角三角形 これとまったく同じ作業を△FDC’について行えばよい。 （ここは疲れたから省略） C’G＝225/7まで出せば大丈夫。 EFも∠CFC’を2等分しているので，∠EFG＝90° よってFGとCC’は平行。 DG：DC’＝9：（9+225/7）＝7：32 したがって，CC’＝FG×32/7＝15×32/7＝480/7 |
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7月10日（木） 9:01:34
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