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Toru Fukatsu |
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一番最後に１番小さい人を並べると考えれば A(n+1,k)=A(n,k-1)+n A(n,k) となって、A(2,1)=A(2,2)=1より順々に計算すればA(6,4)=85 がもとまります。またこれを式で考えるとF1(x)=1 Fn+1(x)=nFn(x)+xFn(x)=(n+x)Fn(x)より
Fn(x)=1(1+x)(2+x)-----(n-1+x) のx^(k-1)の係数がn人並べた時にk人が前を見られる並び方の数になると思われます。 |
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5月15日（木） 10:26:31
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