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中村明海 |
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重複組み合わせの復習（算数トライアスロン風）
［問題］ 今年の算チャレオフミは、４人部屋が１３並ぶ「民宿トランプ」を借り切っ て行われました。５人連れのマサルさん一行が宿に到着すると「どの部屋にい くつおふとん敷きましょうか？」と聞かれ、少々とまどっています。「１１１ ２２、２３５９Ｋ、いや３７７ＪＱか、うーむいくらでもあるなあ。いったい、何通 りあるんだ！」 ［解答］ ５組のふとんを●、１２枚の仕切り壁を○で表すと、 １１１２２は ●●●○●●○○○○○○○○○○○ ２３５９Ｋは ○●○●○○●○○○○●○○○○● ３７７ＪＱは ○○●○○○○●●○○○○●○●○ という具合に表すことができます。 １７個の丸のうち５個を選ぶことと等しく１７Ｃ５＝６１８８通りあります。 おっと、４人部屋を忘れてました。１部屋に５人泊ってしまう１３通りを引い て、６１８８−１３＝６１７５通り、でした。 |
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室蘭市
11月7日（木） 7:51:33
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