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M.Hossie |
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こんにちは。まともに考えました。有り得る取り組みのパターンは６種類で、それぞれについて計算しました。等幅フォントでご覧下さいませ。
(i) こんなパターンの場合 ┌─┴─┐ ┌─┴┐ │ ┌┴┐┌┴┐┌┴┐ 一番右の２人を選ぶやり方は 6C2 = 15 通り。残り４人は２グループに分ければ良い。この２グループは対称な形をしている、つまり両者に実質的な違いはないので、4C2/2! = 3 通り。よって、15 * 3 = 45 通り。 (ii) こんなパターンの場合 ┌┴─┐ ┌┴─┐│ ┌─┴┐ ││ ┌┴┐┌┴┐││ 最も優遇されているヤツ (右端) を選ぶのは 6 通り。２番目にシードされるヤツを選ぶのは 5 通り。残り４人を２グループにするのは (i) と同様 3 通り。よって、6 * 5 * 3 = 90 通り。 (iii) こんなパターンの場合 ┌─┴─┐ ┌─┴─┐ │ │ ┌┴┐│ ┌┴┐┌┴┐││ 最も優遇されているヤツ (右端) を選ぶのは 6 通り。２番目にシードされるヤツを選ぶのは 5 通り。残り４人を２グループに分割するんだが、(ii) と違って、楽な取り組み (左端) とすごいしんどい取り組み (真ん中) とは条件が違う。つまり、非対称なので、4C2 = 6 通り。よって、6 * 5 * 6 = 180 通り。 (iv) こんなパターンの場合 ┌──┴─┐ │ ┌┴┐ │ ┌┴┐│ ┌┴┐┌┴┐││ 左端を選ぶのは 6 通り。左から２番目を選ぶのは 5 通り。残り４人を２グループに分割するするのは非対称なので、4C2 = 6 通り。よって、6 * 5 * 6 = 180 通り。 (v) こんなパターンの場合 ┌──┴─┐ ┌┴┐ ┌┴┐ │┌┴┐┌┴┐│ (iii), (iv) と同じように考えて、180 通りと取り敢えずは考えるんだが、実はこの取組表は左右対称。つまり、２倍重複して数えているので、半分の 90 通り。 (vi) 一番不公平なパターンの場合 ┌┴┐ ┌┴┐│ ┌┴┐││ ┌┴┐│││ ┌┴┐││││ もうじゃんけんで早い者勝ちやね。勝ったもん４人が条件いいところから埋めていって、じゃんけんの弱い２人はご苦労様。6 * 5 * 4 * 3 = 360 通り。 以上合計して、45 + 90 + 180 + 180 + 90 + 360 = 945 通り .....Final Answer。 さて、昨日全日空が「１日乗り放題超割」っていう企画を発表しました。12/1, 1/1, 2/1, 3/1 はどんだけ ANA/ANK 便に乗っても１万円という、周遊券みたいなヤツです。これを聞いて、「日帰りで北海道と九州の温泉をいくつ攻められるか？」ってな企画に挑戦しようと考えているほっしーでした。しかし、機内が修行僧であふれていそうでイヤだなあ・・・。 |
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東京都内某所
7月25日（木） 12:23:49
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