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吉川 マサル |
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いまだに答えが不安なので、私の想定していた解法を書いておきます。
まず、１８人から３人を選ぶ方法は全部で18C3＝８１６ 通りあります。 この３人を点として、友達である場合には線を結ぶとすると、そのパターンは「三角形」「線１本」「線２本」「線なし」の４パターンになります。 次に、ある特定の人から見て、「知り合いの２人を選ぶ方法」は12C2=６６通り、「知り合いでない２人を選ぶ方法」は5C2＝１０通りあります。 ここで、（６６＋１０）×１８＝１３６８は、「線３本」と「線なし」を３回ずつ、「線１本」と「線２本」を１回ずつ数えた結果になります。（なぜなら、前の２つは３回ずつ数えられるから） というわけで、（１３６８ー８１６）÷２＝２７６ 通り。 ちなみにコレだと、１８人と６人のように約数関係になくても大丈夫です。 |
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5月9日（木） 0:40:42
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