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ねこやん |
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なんとか解けました。
解き方としてはまず図より、∠PCB＝∠ABP、 ∠PBC＝∠PCB また、PからABにおろした垂線の足をH、BCにおろした垂線の足をI、ACにおろした垂線の足をJとします そこで三角形PHB∽三角形PJC 三角形PIB∽三角形PICとなります。 次に三角形PIBと三角形PJCの相似比はPJをｘとすると ９：ｘ また９：ｘ＝PB:PCでもあります 三角形PIBと三角形PICの相似比はｘ：４になりますまたこれもｘ：４＝PB:PCとなります。 ゆえに９：ｘ＝ｘ：４ X=±６となりますが-６はないので６です。 ゆえにPH：PI：PJ＝９：６：４です。 また三角形APBと三角形APCと三角形BPCは底辺は等しいので、 高さに面積は比例します。 ゆえに９：６：４＝１８：１２：８となり、 三角形BPC＝１２ｃｍとなります。 そこで正方形ABC＝三角形APB+三角形BPC+三角形CPA ＝１８+１２+８＝３８です。 実際９：ｘ＝ｘ：４を勘でで出してそしたら正解だったので後でどうしてそうなのかました（ぉ |
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4月25日（木） 2:08:52
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