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吉川 マサル |
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今さらな気もしますが、私の想定した解法を記しておきます。
まず、Q-ABCD + Q-EFGH と D-EFGH がともに平行六面体の３分の１であることを利用します。 D-EFGH = Q-DEH + Q-DHG + Q-DFG + Q-DEF + Q-EFGH = 60/2 + 30 + Q-DEF + Q-EFGH ですんで、60 + Q-DEF + Q-EFGH = Q-ABCD + Q-EFGH となり、Q-ABCD は72ですから、Q-DEFは72-60=12と分かります。 次に、平面EFGHに注目します。すると、上記の各体積から、 △PEF : △PFG : △PEH + △PHG = 12 : 30 : 30 となります。すると、全体をちょうど「７２」とおけば良いことになります。 で、また上記と同じような作業をします。△PEH + △PFGと△EFHはともに平行四辺形EFGHの半分ですから、 △PEH + △PFG = △PEF + △PEH + △PHF となり、 △PEH + 30 = 12 + △PEH + △PHF なので、 △PHF = 30-12 = 18 ってワケです。ほら、 ７２ー３０ー６０÷２＝１２ ３０ー１２＝１８ でしょう？(^^; |
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4月15日（月） 16:34:12
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