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高橋 道広 |
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n回目で切断された球の表面の個数をF(n)とします。もう一回切ると、その切り口は、その前までに切った切り口のn個の円とは2n個の交点を持ち、2n個の弧にわかれます。
その2n個の弧の分だけ、切断された球の表面の個数が増えるので、 f(n+1)=f(n)+2nとなります。 これは階差数列という数列で、公式を当てはめると、 f(n)=n^2-n+2となります。 説明が難しくてすみません。 わかりますか？？ |
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1月31日（木） 9:47:38
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