|
吉川 マサル |
|
ちと数学の質問があったりします。実は生徒から出た疑問なんですけど。
「X^2+Y^2-1=0（円）とX+Y-1=0（直線）の２交点を通り、X軸に接する円の方程式を求めよ。」 こんな問題を私が出題したんです。で、解説として、 「(X^2+Y^2-1)+k(X+Y-1)=0とおいて平方完成し、｜頂点のY座標｜＝半径になるようにkを定める」ってな感じでやったんですね。（いわゆる円束ですね）そしたら、 「求める円をX^2+Y^2+AX+BY+C=0とおいて、X^2+Y^2-1+K(X^2+Y^2+AX+BY+C)=0として、これがX+Y-1=0と同じになるように係数比較したんじゃダメ？」 って質問が生徒から出たんですよ。彼女の考え方だと、K=-1としてX^2、Y^2の項を消して・・・って感じなんですが、これだとうまく答えが出ないんです。 そもそも円束は、２つの円が交点を持つ場合に成立する話なので、彼女の方法だとその辺にひっかかるのかなぁ？って感じなのですが、ダメな理由がイマイチうまく説明できませんでした。 なんか明確な説明が出来ると思うんですが、お分かりになる方はいらっしゃいませんでしょうか？m(__)m |
|
MacOS X
12月13日（木） 13:29:46
MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ 14982 |