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高橋 道広 |
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#13944
ん〜っと 3ケタづつ区切って、３ケタの数を作ります（012になったら２ケタに なるけどそれでかまいません） で、１番はじめの数と3番目の数と５番目の数と…という風に奇数番目の数の和 と、2番目の数と４番目の数と６番目の数と…という風に偶数番目の数の和を出して その２つの数の和の差が７で割り切れると、元の数は７で割り切れるんですね。 負の数を知っていたら、(１番目の数)-(2番目の数)+(3番目の数)-…という風に +と-を交互にすると良いでしょう。 また,一番最後の数からはじめてもかまいません。 これは、１１の倍数や13の倍数にも判定可能な方法です。 1001=7*11*13なので…(この説明にはより詳しい解説が必要ですね） また,３桁以下の判定方法は、100の位の数を２倍,10の位の数を3倍して １の位の数に加えた数が７で割り切れるとよいのですが、これも簡単とは 言いがたいと思います。 できれば、どのレベルでの解答を知りたいのか教えてください (例えば、小学生からの質問に答えるためとか、中学,高校の内容は理解している とか)そうすると説明しやすいのですが,解答になっていますか。 例えば106691051251333647は７の倍数かというと、 ３ケタづつ区切って…106 691 051 251 333 647 この数のはじめの数,3番目の数,5番目の数の和は 106+51+333=490 ２番目の数,4番目の数,6番目の数の和は 691+251+647=1589 その差は1589-490=1099これが7で割り切れるといいのです。 この数は再び３ケタづつ区切って同じことを繰り返すと 1と99の差の98が７でわりきれるといいことになります。 さらに後半の話を使うと,10の位の数の3倍と１の位の数の和9*3+8=35 このあたりで７の倍数であることがわかりますね。(~o~) (3*3+5=14 1*3+4=7 で最後は７までもていけますけれど…） |
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北海道
8月28日（火） 10:39:11
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