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　このページでは、日本の小学生が学ぶ算数の名問題を毎週掲載します。
気づくとはっとするアイディア問題から大学生でも絶句するような難問まで、
いずれも強者ぞろい。あなたは日本の小学生に勝てますか！？

毎週木曜日 午前０時 問題更新！！
　
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第６７８回問題（1月 7日〜 1月13日）

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　上の図は、長さが８cmの線分ＡＢ上にＢＣ＝６cmとなる点Ｃをとり、ＡＣを直径とする半円をＡＢの上側に、ＡＢを直径とする半円をＡＢの下側にとったところを表しています。

　いま、ＡＣを直径とする半円の弧ＡＣ上を点Ｐが、ＡからＣまで動きます。また、点Ｐを通りＡＢと垂直に交わる直線をひき、ＡＢとの交点をＱ、ＡＢを直径とする半円の弧ＡＢとの交点をＲとします。

　では、ＰＲの長さが最も長くなるときのＰＱの長さは何cmであるかを求めてください。
次回の問題は１月１４日（木）午前０時公開となります。
順位　　Ｎ　ａ　ｍ　ｅ　　　メール到着日時　
第１位 sugitakukun@ネット工事中に付き仕事場より さん2010.1. 7　AM 0:02:00
第２位 ミラクル石部 さん2010.1. 7　AM 0:02:55
第３位 kasama さん2010.1. 7　AM 0:03:01
第４位 uin さん2010.1. 7　AM 0:04:09
第５位 cocolo さん2010.1. 7　AM 0:06:14
第５位 ぽっぽ さん2010.1. 7　AM 0:06:14
第７位 のぞみ号 さん2010.1. 7　AM 0:06:27
第８位 タロタロ さん2010.1. 7　AM 0:06:45
第９位 圭太の研究所 さん2010.1. 7　AM 0:07:23
第１０位 Taro さん2010.1. 7　AM 0:07:24
第１１位 ふじも さん2010.1. 7　AM 0:07:26
第１２位 ちゃーみー さん2010.1. 7　AM 0:07:54
第１３位 sodo さん2010.1. 7　AM 0:09:44
第１４位 ナキイルカ さん2010.1. 7　AM 0:09:53
第１５位 ゴンとも さん2010.1. 7　AM 0:09:57
第１６位 ☆ ヤドカリの 気ままな数学 ☆ さん2010.1. 7　AM 0:10
第１７位 つきみや　ま さん2010.1. 7　AM 0:11:01
第１８位 algebra さん2010.1. 7　AM 0:11:49
第１９位 volxa さん2010.1. 7　AM 0:11:58
第２０位 ささ さん2010.1. 7　AM 0:12:41
第２１位 まるケン さん2010.1. 7　AM 0:12:45
第２２位 3号機バル さん2010.1. 7　AM 0:12:49
第２３位 ひだ弟 さん2010.1. 7　AM 0:12:50
第２４位 あみー さん2010.1. 7　AM 0:13:05
第２５位 kazsyun さん2010.1. 7　AM 0:13:14
第２６位 ろろ さん2010.1. 7　AM 0:13:28
第２７位 むらい（算数第２３問さっき出題） さん2010.1. 7　AM 0:13:45
第２７位 mhayashi さん2010.1. 7　AM 0:13:45
第２９位 ６Ａ万歳！ さん2010.1. 7　AM 0:13:57
第３０位 Ｍｒ.ダンディ さん2010.1. 7　AM 0:14
第３１位 なにわ さん2010.1. 7　AM 0:16
第３２位 tomh さん2010.1. 7　AM 0:17:00
第３３位 教頭の使徒 さん2010.1. 7　AM 0:17:37
第３４位 nobu さん2010.1. 7　AM 0:17:47
第３５位 うっしー さん2010.1. 7　AM 0:20
第３６位 男はつらいよ さん2010.1. 7　AM 0:23
第３７位 再出発 さん2010.1. 7　AM 0:26
第３８位 kazz さん2010.1. 7　AM 0:27
第３９位 ＧＯＧＯＧＩＡＮＴＳ さん2010.1. 7　AM 0:30
第４０位 りさちゃん さん2010.1. 7　AM 0:31
第４１位 abc さん2010.1. 7　AM 0:32
第４２位 ひらけん さん2010.1. 7　AM 0:34
第４３位 そんなの関係ねえ さん2010.1. 7　AM 0:37
第４４位 さかもと さん2010.1. 7　AM 0:45
第４５位 めがねおにいさん さん2010.1. 7　AM 0:48:07
第４６位 Iの字 さん2010.1. 7　AM 0:48:58
第４７位 ちはやぶる さん2010.1. 7　AM 0:57
第４８位 cyclone さん2010.1. 7　AM 1:02
第４９位 kata さん2010.1. 7　AM 1:06
第５０位 鉄腕アトムでーす さん2010.1. 7　AM 1:07
第５１位 スモークマン さん2010.1. 7　AM 1:21
第５２位 仮面ランナー サブスリー さん2010.1. 7　AM 1:30
第５３位 黒アイス さん2010.1. 7　AM 1:34
第５４位 信三 さん2010.1. 7　AM 4:23
第５５位 おいら＠NY さん2010.1. 7　AM 4:44
第５６位 とみぃ さん2010.1. 7　AM 5:20
第５７位 「2010新春ぱずる」公開中 さん2010.1. 7　AM 6:20
第５８位 巷の夢 さん2010.1. 7　AM 7:02
第５９位 いちたすには さん2010.1. 7　AM 7:42
第６０位 「数学」小旅行 さん2010.1. 7　AM 7:49
第６１位 げほげほ さん2010.1. 7　AM 8:35
第６２位 ピアノ好き さん2010.1. 7　AM 8:53
第６３位 uchinyan さん2010.1. 7　AM 8:56
第６４位 七面鳥 さん2010.1. 7　AM 8:59
第６５位 バサラシンショウ さん2010.1. 7　AM 9:12
第６６位 かに さん2010.1. 7　AM 9:19
第６７位 白光 さん2010.1. 7　AM 9:22
第６８位 経友会の進作 さん2010.1. 7　AM 9:25
第６９位 澤 さん2010.1. 7　AM 9:40
第７０位 八幡 さん2010.1. 7　AM 9:43
第７１位 Ｙ．Ｔ． さん2010.1. 7　AM 9:54
第７２位 次郎長 さん2010.1. 7　AM10:21
第７３位 Tamo さん2010.1. 7　AM10:24
第７４位 abcba@jugglermoka さん2010.1. 7　AM10:43
第７５位 lapin さん2010.1. 7　AM11:40
第７６位 Toru Fukatsu さん2010.1. 7　AM11:51
第７７位 ma-mu-ta さん2010.1. 7　PM 0:23
第７８位 浜田　明巳 さん2010.1. 7　PM 0:26
第７９位 君の船 さん2010.1. 7　PM 0:39
第８０位 yossy さん2010.1. 7　PM 0:43
第８１位 riryuki さん2010.1. 7　PM 0:54
第８２位 anik さん2010.1. 7　PM 0:56
第８３位 ポケモン１号 さん2010.1. 7　PM 1:07
第８４位 ハル さん2010.1. 7　PM 1:15
第８５位 マナブ＠銀色ノ涙 さん2010.1. 7　PM 1:34
第８６位 すぐる学習会 さん2010.1. 7　PM 1:37
第８７位 川田智之 さん2010.1. 7　PM 1:57
第８８位 だぼ さん2010.1. 7　PM 3:47
第８９位 とまぴょん さん2010.1. 7　PM 3:51
第９０位 こば さん2010.1. 7　PM 3:57
第９１位 オタコプー さん2010.1. 7　PM 4:01
第９２位 ところざわ さん2010.1. 7　PM 5:02
第９３位 GO さん2010.1. 7　PM 5:08
第９４位 ☆.。.：*・　ザ・キャロビー　☆.。.：*・゜ さん2010.1. 7　PM 6:04
第９５位 M'mθ さん2010.1. 7　PM 6:12
第９６位 M'mθ さん2010.1. 7　PM 6:13
第９７位 ＠１２３２１＠ さん2010.1. 7　PM 6:22
第９８位 数楽者 さん2010.1. 7　PM 6:31
第９９位 英ちゃん さん2010.1. 7　PM 6:32
第１００位 清川育男 さん2010.1. 7　PM 8:21
第１０１位 ハラギャーテイ さん2010.1. 7　PM 8:30
第１０２位 グランパ さん2010.1. 7　PM 8:56
第１０３位 Hiro さん2010.1. 7　PM 9:01
第１０４位 清一 さん2010.1. 7　PM 9:42
第１０５位 KANTO GAKUIN UNIVERSITY さん2010.1. 7　PM10:44
第１０６位 lucky さん2010.1. 7　PM10:47
第１０７位 takepi さん2010.1. 7　PM11:01
第１０８位 せらふぃむ さん2010.1. 7　PM11:03
第１０９位 カエ さん2010.1. 7　PM11:20
第１１０位 げんさん さん2010.1. 8　AM 0:57
第１１１位 jun さん2010.1. 8　AM 4:14
第１１２位 nakakun さん2010.1. 8　AM 6:03
第１１３位 やればできる45 さん2010.1. 8　AM 9:06
第１１４位 はなさく さん2010.1. 8　AM10:55
第１１５位 ヒデボー さん2010.1. 8　PM 0:18
第１１６位 みつい さん2010.1. 8　PM 1:42
第１１７位 pudeyuki さん2010.1. 8　PM 3:25
第１１８位 胃の中の蛙 さん2010.1. 8　PM 4:11
第１１９位 ファルコン さん2010.1. 8　PM 5:05
第１２０位 くろＴ さん2010.1. 8　PM 5:26
第１２１位 ＧＴ さん2010.1. 8　PM 6:12
第１２２位 IFoEtypeG さん2010.1. 8　PM 6:15
第１２３位 isi さん2010.1. 8　PM 6:17
第１２４位 トド３号 さん2010.1. 8　PM 9:45
第１２５位 イッシー さん2010.1. 8　PM 9:48
第１２６位 cocogoo さん2010.1. 9　AM 0:20
第１２７位 らーめんマン さん2010.1. 9　AM 0:21
第１２８位 ねねね さん2010.1. 9　AM10:27
第１２９位 ress さん2010.1. 9　PM 1:45
第１３０位 fuki6 さん2010.1. 9　PM 1:46
第１３１位 うんちくん さん2010.1. 9　PM 5:19
第１３２位 ハム さん2010.1. 9　PM 5:34
第１３３位 yamo さん2010.1. 9　PM10:39
第１３４位 AU さん2010.1. 9　PM11:08
第１３５位 せんにん さん2010.1. 9　PM11:27
第１３６位 Walker さん2010.1. 9　PM11:28
第１３７位 Dr.N さん2010.1. 9　PM11:49
第１３８位 成藤 さん2010.1. 10　AM 0:18
第１３９位 たぐっさん さん2010.1. 10　AM11:05
第１４０位 あみ〜ご さん2010.1. 10　PM 0:18
第１４１位 พี่ชุณ(ぴーしゅん) さん2010.1. 10　PM10:57
第１４２位 もう一度数学をやりなおしたいおやじ さん2010.1. 11　PM 4:36
第１４３位 zagzag さん2010.1. 11　PM 6:36
第１４４位 高田一輝 さん2010.1. 11　PM 8:00
第１４５位 二休 さん2010.1. 11　PM 8:23
第１４６位 なか さん2010.1. 12　AM 6:06
第１４７位 影武者 さん2010.1. 12　PM 6:52
第１４８位 数学するトマト さん2010.1. 13　AM 1:01
第１４９位 レビ１７世 さん2010.1. 13　AM 1:17
第１５０位 赤木しげる さん2010.1. 13　AM 1:26
第１５１位 拓パパ さん2010.1. 13　PM 0:18
第１５２位 tan さん2010.1. 13　PM 2:29
第---位 ako さん2010.1. 13　PM11:07:18

以上の方が１月１３日午後8時５８分現在の正解者です。これまでの正解率は、約　51　％　です。

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