このページでは、日本の小学生が学ぶ算数の名問題を毎週掲載します。
気づくとはっとするアイディア問題から大学生でも絶句するような難問まで、
いずれも強者ぞろい。あなたは日本の小学生に勝てますか！？
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| 毎週木曜日 午前０時 問題更新！！ |
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第１１１７回問題（１２月１２日〜 １２月１８日）
ある塾の白板に、「 ア 」という整数が書かれていました。これを見たマサルさんが、ノートを用意して、次のような遊びをはじめました。
白板の数を、２つの数字の和の形にして、その２つの数を記入し、もとの数は消す。その際に、その２つの数字の積を、ノートに書き込む。この操作を、白板に書かれた数がすべて１になるまで繰り返す。
その結果、ノートに書かれた数の合計が、７８になりました。このとき最初にかかれていた整数「 ア 」はいくつであったかを求めてください。
例えば、６という数字が白板に書かれていたとすると、白板とノートに書かれる数は、以下のようになります。
| 操作 | 白板 | ノート |
| ６ | |
| １回目 | ２、４ | ８ |
| ２回目 | １、１、３、１ | ８、１、３ |
| ３回目 | １、１、２、１、１ | ８、１、３、２ |
| ４回目 | １、１、１、１、１、１ | ８、１、３、２、１ |
次回の問題は １２月５日（木）午前０時公開となります。
| 順位 | Ｎ ａ ｍ ｅ | メール到着日時 |
|---|
| 第１位 | kisenjiku さん | 2019.12. 12 AM 0:03:25 |
| 第２位 | 食パンマン さん | 2019.12. 12 AM 0:03:26 |
| 第３位 | ミニドラ さん | 2019.12. 12 AM 0:03:28 |
| 第４位 | Sueh さん | 2019.12. 12 AM 0:04:23 |
| 第５位 | むらかみ さん | 2019.12. 12 AM 0:04:50 |
| 第６位 | げほげほ さん | 2019.12. 12 AM 0:04:57 |
| 第７位 | kasama さん | 2019.12. 12 AM 0:05:15 |
| 第８位 | algebra さん | 2019.12. 12 AM 0:05:58 |
| 第９位 | ヤッコチャ@茶 道 部 さん | 2019.12. 12 AM 0:06:15 |
| 第１０位 | o さん | 2019.12. 12 AM 0:06:20 |
| 第１１位 | ma-mu-ta さん | 2019.12. 12 AM 0:06:28 |
| 第１２位 | ようへいくん さん | 2019.12. 12 AM 0:06:35 |
| 第１３位 | ゴンチー さん | 2019.12. 12 AM 0:06:38 |
| 第１４位 | 限界bot さん | 2019.12. 12 AM 0:06:45 |
| 第１５位 | ひだ弟 さん | 2019.12. 12 AM 0:06:59 |
| 第１６位 | Bトレマン さん | 2019.12. 12 AM 0:07:08 |
| 第１７位 | ゴンとも さん | 2019.12. 12 AM 0:07:22 |
| 第１８位 | Birder さん | 2019.12. 12 AM 0:07:26 |
| 第１９位 | ベルク・カッツェ さん | 2019.12. 12 AM 0:07:34 |
| 第２０位 | おにいし さん | 2019.12. 12 AM 0:07:53 |
| 第２１位 | 紫の薔薇の人 さん | 2019.12. 12 AM 0:07:57 |
| 第２２位 | GOGOGIANTS さん | 2019.12. 12 AM 0:08:06 |
| 第２３位 | kazz さん | 2019.12. 12 AM 0:08:17 |
| 第２４位 | りさちゃん さん | 2019.12. 12 AM 0:08:50 |
| 第２５位 | ドラゴンソルジャーLAW さん | 2019.12. 12 AM 0:09 |
| 第２６位 | スモークマン さん | 2019.12. 12 AM 0:11:10 |
| 第２７位 | 男はつらいよ さん | 2019.12. 12 AM 0:11:15 |
| 第２８位 | 今年から高齢者 さん | 2019.12. 12 AM 0:11:59 |
| 第２９位 | Mr.ダンディ さん | 2019.12. 12 AM 0:13:13 |
| 第３０位 | 丸天後藤様 さん | 2019.12. 12 AM 0:13:22 |
| 第３１位 | Iの字 さん | 2019.12. 12 AM 0:14 |
| 第３２位 | 量子論 さん | 2019.12. 12 AM 0:16:17 |
| 第３３位 | おーちゃん さん | 2019.12. 12 AM 0:16:50 |
| 第３４位 | 仮面ランナー サブスリー さん | 2019.12. 12 AM 0:19 |
| 第３５位 | PERRY さん | 2019.12. 12 AM 0:20 |
| 第３６位 | たむ山塊 さん | 2019.12. 12 AM 0:23 |
| 第３７位 | baLLjugglermoka さん | 2019.12. 12 AM 0:24 |
| 第３８位 | 101KSN3G さん | 2019.12. 12 AM 0:25 |
| 第３９位 | Taro さん | 2019.12. 12 AM 0:28 |
| 第４０位 | FULL@対話式算数 さん | 2019.12. 12 AM 0:30 |
| 第４１位 | ろろ さん | 2019.12. 12 AM 0:31 |
| 第４２位 | CRYING DOLPHIN＠問108出題してます。。 さん | 2019.12. 12 AM 0:39 |
| 第４３位 | せらふぃむ さん | 2019.12. 12 AM 0:42 |
| 第４４位 | tomh さん | 2019.12. 12 AM 0:43 |
| 第４５位 | SECOND さん | 2019.12. 12 AM 0:45 |
| 第４６位 | せいちゃんだよーん さん | 2019.12. 12 AM 0:50 |
| 第４７位 | 小林 健治 さん | 2019.12. 12 AM 0:52 |
| 第４８位 | 湯浅 博次 さん | 2019.12. 12 AM 1:01 |
| 第４９位 | bobsan さん | 2019.12. 12 AM 1:33 |
| 第５０位 | イッシー さん | 2019.12. 12 AM 1:42 |
| 第５１位 | 川田智之 さん | 2019.12. 12 AM 4:31 |
| 第５２位 | こうへい さん | 2019.12. 12 AM 4:52 |
| 第５３位 | 鯨鯢(Keigei) さん | 2019.12. 12 AM 4:59 |
| 第５４位 | 巷の夢 さん | 2019.12. 12 AM 5:45 |
| 第５５位 | 「数学」小旅行 さん | 2019.12. 12 AM 6:20 |
| 第５６位 | かわチャン さん | 2019.12. 12 AM 6:45 |
| 第５７位 | かっちゃん さん | 2019.12. 12 AM 7:10:20 |
| 第５８位 | Ｙ．Ｔ． さん | 2019.12. 12 AM 7:10:51 |
| 第５９位 | ともとも さん | 2019.12. 12 AM 7:15 |
| 第６０位 | masa さん | 2019.12. 12 AM 7:44 |
| 第６１位 | K さん | 2019.12. 12 AM 7:52 |
| 第６２位 | boo さん | 2019.12. 12 AM 8:09 |
| 第６３位 | kona6966 さん | 2019.12. 12 AM 8:10 |
| 第６４位 | 老算人 さん | 2019.12. 12 AM 8:24 |
| 第６５位 | 大山正純 さん | 2019.12. 12 AM 8:43 |
| 第６６位 | kazsyun さん | 2019.12. 12 AM 8:53 |
| 第６７位 | いちたすには さん | 2019.12. 12 AM 9:07 |
| 第６８位 | nobu さん | 2019.12. 12 AM 9:17 |
| 第６９位 | かに さん | 2019.12. 12 AM 9:18 |
| 第７０位 | しおぱぱ さん | 2019.12. 12 AM 9:20 |
| 第７１位 | bun さん | 2019.12. 12 AM 9:22 |
| 第７２位 | 清一 さん | 2019.12. 12 AM11:29 |
| 第７３位 | Tamo さん | 2019.12. 12 PM 0:21 |
| 第７４位 | 古代バビロン人 さん | 2019.12. 12 PM 0:44 |
| 第７５位 | 氷砂糖 さん | 2019.12. 12 PM 0:49 |
| 第７６位 | 伊勢丹星人 さん | 2019.12. 12 PM 0:52 |
| 第７７位 | 文茂 さん | 2019.12. 12 PM 1:03 |
| 第７８位 | おすまん さん | 2019.12. 12 PM 1:16 |
| 第７９位 | 政府の味方シュレッダーマン さん | 2019.12. 12 PM 2:06 |
| 第８０位 | F451 さん | 2019.12. 12 PM 2:15 |
| 第８１位 | 数学検定２級の問題を解いてみた さん | 2019.12. 12 PM 2:17 |
| 第８２位 | mol さん | 2019.12. 12 PM 3:06 |
| 第８３位 | 成藤 さん | 2019.12. 12 PM 3:58 |
| 第８４位 | あめい さん | 2019.12. 12 PM 4:24 |
| 第８５位 | toyo さん | 2019.12. 12 PM 4:42 |
| 第８６位 | ヒロポン さん | 2019.12. 12 PM 5:32 |
| 第８７位 | Jママ さん | 2019.12. 12 PM 5:38 |
| 第８８位 | aki さん | 2019.12. 12 PM 7:14 |
| 第８９位 | リックのママ さん | 2019.12. 12 PM 7:18 |
| 第９０位 | sodo さん | 2019.12. 12 PM 7:42 |
| 第９１位 | 次郎長 さん | 2019.12. 12 PM 7:48 |
| 第９２位 | バイキンマン さん | 2019.12. 12 PM 8:43 |
| 第９３位 | にゃもー君 さん | 2019.12. 12 PM 9:48 |
| 第９４位 | 秋酒 さん | 2019.12. 12 PM10:07 |
| 第９５位 | kyorofumi さん | 2019.12. 12 PM10:42 |
| 第９６位 | 乙女座 さん | 2019.12. 12 PM10:46 |
| 第９７位 | れおぱぱ さん | 2019.12. 12 PM11:25 |
| 第９８位 | Billy’s Maid さん | 2019.12. 13 AM 0:03 |
| 第９９位 | ToruFukatsu さん | 2019.12. 13 AM 0:41 |
| 第１００位 | leafirby さん | 2019.12. 13 AM 1:22 |
| 第１０１位 | アントニオリチャードコンキスタドール さん | 2019.12. 13 AM 5:13 |
| 第１０２位 | けろちゃん さん | 2019.12. 13 PM 1:52 |
| 第１０３位 | tomato さん | 2019.12. 13 PM 2:01 |
| 第１０４位 | lapin さん | 2019.12. 13 PM 2:47 |
| 第１０５位 | てい さん | 2019.12. 13 PM 4:18 |
| 第１０６位 | にこたん さん | 2019.12. 13 PM 8:14 |
| 第１０７位 | タナトス さん | 2019.12. 13 PM 8:16 |
| 第１０８位 | minivelon さん | 2019.12. 13 PM 8:51 |
| 第１０９位 | Shigosan さん | 2019.12. 14 AM 4:19 |
| 第１１０位 | M さん | 2019.12. 14 PM 1:09 |
| 第１１１位 | りひさ さん | 2019.12. 14 PM 3:21 |
| 第１１２位 | atuy さん | 2019.12. 14 PM 9:40 |
| 第１１３位 | takepi さん | 2019.12. 14 PM10:46 |
| 第１１４位 | ウサギ さん | 2019.12. 15 AM 0:31 |
| 第１１５位 | なゆ さん | 2019.12. 15 AM11:43 |
| 第１１６位 | まるケン さん | 2019.12. 15 PM 2:03 |
| 第１１７位 | ぶーえもん さん | 2019.12. 15 PM 7:20 |
| 第１１８位 | カンデル さん | 2019.12. 15 PM10:40 |
| 第１１９位 | 数検１級１次の問題を解いてみた さん | 2019.12. 16 AM 8:49 |
| 第１２０位 | 正ちゃん さん | 2019.12. 16 PM 5:09 |
| 第１２１位 | アストリッド さん | 2019.12. 17 AM 9:47 |
| 第１２２位 | けんぼうほうし さん | 2019.12. 18 AM 1:04 |
| 第１２３位 | nono さん | 2019.12. 18 PM 6:28 |
| 第１２４位 | レビ１７世 さん | 2019.12. 18 PM 9:20 |
| 第１２５位 | バンド さん | 2019.12. 18 PM10:55 |
以上の方が１２月１８日午後10時５５分現在の正解者です。これまでの正解率は、約 76 ％ です。
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