「５分ごとにすれ違う＝１０分おきに運行されている」ことに気づけば楽勝ですね。
あるバスの“一周期”を考えます。Ａ町を出発したバスがＢ町に着くまでに３時間、１０分休んでまた出発してＡ町に戻るまでに３時間、そして１０分休む、これが１周期です。すべてのバスはこれを繰り返していると考えられます。
で、冒頭にもある通り、１０分ごとの運行が行われているわけですから、６時間２０分の１周期の間、ず〜っと１０分ごとにバスは出発していることになります。そこで、
６時間２０分＝３８０分
３８０÷１０＝３８
とすれば、バスの台数が分かります。
解答：３８台