第114回 “解答と解説”


 まず、乗用車と“歩き組”が最初に出会うまでを考えてみましょう。両者の速さの比は60:4=15:1であることから、下の図ような状況になると考えられますね。

→→→→→→→→
      折返
←←←←←←←

 つまり、スタート地点〜折返し地点:スタート地点:出会う地点=8:1となりますね。

 さて、どのグループも同時に到着したわけですから、どのグループも車に乗って進んだ距離と歩いた距離(時間も...)は同じハズです。ということは、5つのグループ(運転手以外の15人が3人ずつの5グループに分かれたと考えられますよね)の動きを乗用車で進んだ部分歩いて進んだ部分に分けて表示してみると、

→→→→→→→→→→→→
→→→→→→→→→→→
→→→→→→→→→→→→
→→→→→→→→→→→
→→→→→→→→→→→→

のようになります。このことから、(1)の問いである、1つめのグループが車を降りた地点は、30kmの道のりのうち、8/12=2/3だけ進んだ地点であることが分かります。つまり、30×2/3=20kmの地点ですね。ここでは公園の“手前”何kmの地点かという問いですから、30−20=10kmの地点と分かります。

(2)ですが、上の図を利用して、車の動いた距離をの個数で考えます。図では8×5=40個の→が見えますが、これには引き返した分の距離が含まれていませんね。これを合わせて考えると、40+7×4=68個のがあることになります。1つ分の距離は、30×1/12=5/2kmですから、5/2×68=170kmとなります。

      解答:(1)10km (2)170km


 ちなみにこちらに栗原英治さん作の素晴らしい解説があります。ぜひ、ご覧ください。

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