「少なくとも」ということですから、５つのアイテムの持ち方に重複（重なり）ができるだけ少ない場合を考えればよいことになります。そうすると、「持っていない人」を最も少なくすることができますね。
さて、「ベーゴマ」 だけを持っている人が２２％
「おはじき」 だけを持っている人が３８％
「めんこ」 だけを持っている人が ８％
「たまごっち」 だけを持っている人が ５％
「かんしゃく玉」だけを持っている人が１８％
とすると、２２＋３８＋８＋５＋１８＝９１％の人が何らかのアイテムを持っていることになります。
このとき、どれも持っていない人は９％となりますね。
８００人の９％ですから、
８００×０.０９＝７２
答え：７２人