上の図をご覧ください。この「てんびん図」が今回の問題の全てです。（いいすぎ？）

　まず、１段目の線分図をご覧ください。ここで、てんびん図の説明もしちゃいましょう。ＡとＣを３：２の割合で混ぜるというのが最初の予定でした。Ａを３、Ｃを２の割合ということは、「予定」の含有率（食塩水なら濃度と呼ぶところですね。）は、Ａに近いことが直感的にお分かりになるでしょう。で、実際には図のように、ＡＣを２：３に内分するところが「予定」の濃度なんです。（証明は省略しますが、ちょっと文字を使えば分かります。）あ、ここでは３：２を６：４としていますが、これは後に計算が楽になるようにしているだけです。

　次に、２段目の線分図ですが、「誤ってＣとＢを３：２の割合で混ぜてしまったところ予定の含有率になった」ところを示しています。ここでも、３：２を６：９としています。（理由はお分かりですね？）また、「予定の含有率」は当然１段目と同じところにきますね。

　３段目も同様です。今度は、ＡとＢを３：２の割合で混ぜたところを図示するわけです。うまい具合に、１段目と２段目の線分図ではＡとＢの差は５と表されていますから、ちょうど分割できますね。で、分割した部分が、予定の含有率の半分というわけです。

　これで「予定の含有率」と「その半分」の差が分かります。そう、ちょうど６ですね。つまり、予定の濃度は「１２」と表すことができることになります。ということは、Ｂの左に３だけ進んだ位置に「含有率０」があるわけです。すると、Ｂは３と表すことができますね。Ａは３＋５＝８、Ｂは３＋５＋１０＝１８です。

　　　　　　　　　　　　　　　　　答：８：３：１８