第54回 “解答と解説”


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 上の図をご覧ください。

 もはや一目瞭然ですが、QRを軸にして三角形QRCを折り返したところを表しています。このとき、点Cの移動先である店C’は、B’R上にあるのです。

 その理由ですが、三角形PBQと三角形QCRは合同ですから、角PQBと角RQCの和は90゜であることが分かります。つまり、角PQRは180゜ー90゜=90゜です。また、角PQB’=角PQBです。(折り返しですから...)ということは、角B’QRは90゜ー角PQB=角RQCであることになるのです。ふうっ。

 さて、あとは比較的簡単です。B’Q=BQ、CQ=C’Qであることは分かりますね。また、BQ=2×CQですから、B’Q=2×C’Qです。

 つまり、三角形B’QRの面積は三角形RC’Qの面積の2倍であることが分かります。三角形RC’Qの面積=三角形RCQの面積ですね。三角形RCQは、正方形の面積を1とすると、

1×1/2×1/3×2/3=1/9

です。あとはこれを2倍してできあがりです。

                 答:2/9


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