第41回 “解答と解説”


kai041A.GIF (5k)

 まずは上の図をご覧ください。(巨大すぎる...)

 3直線AD、BQ、EFはそれぞれ平行で、その間隔も等しくなっていますね。このことから、AQ=QFであることが分かります。すると、三角形AQGの面積は三角形QGFと等しく、24cm2であることが分かります。

 次は下の図です。

kai041B.GIF (5k)

 今度は、ADとCGの長さが等しいことを利用しての等積移動です。三角形ADRと三角形GCRは合同ですから、当然面積も等しくなっています。これを利用すると、三角形APDの面積と四角形CGAPの面積は等しく、27cm2であることが分かります。

 すると、三角形APDと三角形QPCは相似で、面積比は27:3=9:1ですから相似比は3:1です。つまり、DP:PC=3:1です。あとは簡単ですね。求める三角形PCBの面積は、三角形APDの面積の1/3であることが分かりますから、

27×1/3=9

                 答:9cm2


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